퀀트 투자 입문 ⑰ — 사이즈 팩터, 소형주 효과는 살아 있나

1981년 롤프 반즈가 논문 하나를 냈습니다. 시가총액이 작은 회사의 주식이 큰 회사보다 더 높은 수익을 냈고, 그 차이는 베타로 설명되지 않는다는 내용이었습니다. 학계에서 초기에 정식으로 보고된 CAPM의 예외 중 하나였고, 이후 수십 년 동안 팩터 연구의 출발점이 되었습니다.

데이터를 2020년 7월까지 늘려 다시 확인해 보면, 이 팩터는 앞서 본 셋(밸류, 퀄리티, 저변동성) 중 어느 것보다도 약합니다. 다만 사라졌다고 결론 내리기에는 남는 구석이 있습니다.

십분위로 줄 세우면

프렌치 교수가 Kenneth French Data Library에 공개하는 시가총액 십분위 포트폴리오를 씁니다. 매년 6월 말에 전체 종목을 시가총액으로 10등분해서, 각 그룹의 값가중 수익률을 기록한 자료입니다. 1926년 7월부터 있습니다. 아래 코드는 같은 파일의 공개 사본을 읽고, SMB를 가져오는 Fama-French 3팩터 파일 사본이 2020년 7월에서 끝나서 기간을 거기에 맞춥니다. 2020년 8월 이후는 이 글의 표에 없습니다.

import pandas as pd

URL = ("https://raw.githubusercontent.com/a91quaini/reproduceTFRP/main/"
       "data-raw/Portfolios_Formed_on_ME.CSV")

df = pd.read_csv(URL)
df.columns = [c.strip() for c in df.columns]
df = df[df["Date"].astype(str).str.len() == 6]       # 월별 블록만
df.index = (pd.to_datetime(df.pop("Date").astype(str), format="%Y%m")
            + pd.offsets.MonthEnd(0))
df = df.astype(float).loc[:"2020-07"] / 100.0        # FF3 파일과 기간을 맞춤

ann = lambda x: (1 + x).prod() ** (12 / len(x)) - 1
for c in ["Lo 10", "Dec 5", "Hi 10"]:
    print(f"{c}: 연평균 {ann(df[c]):.2%}, 연변동성 {df[c].std() * 12 ** 0.5:.1%}")

전체 코드는 size_factor.py에 있고, 함께 받을 파일은 코드 페이지에 정리해 두었습니다.

1926년 7월부터 2020년 7월까지 1,129개월 결과입니다.

분위	연평균	연변동성	샤프	MDD	베타
1 (가장 작음)	11.90%	34.1%	0.38	-90.1%	1.41
3	11.74%	27.4%	0.42	-89.8%	1.32
5	11.40%	24.3%	0.43	-87.0%	1.23
8	11.23%	21.2%	0.45	-85.2%	1.11
10 (가장 큼)	9.63%	17.4%	0.43	-82.2%	0.93

가장 작은 10%가 가장 큰 10%보다 연 2.27%p를 더 벌었습니다. 방향은 맞습니다. 그런데 두 가지가 걸립니다.

첫째, 중간이 들쭉날쭉합니다. 1분위가 11.90%인데 2분위는 11.21%, 6분위는 11.85%입니다. 매끄러운 계단이 아닙니다.

둘째, 변동성이 2배입니다. 34.1% 대 17.4%. 위험으로 나누고 나면 샤프비율은 0.38 대 0.43으로 소형주 쪽이 오히려 낮습니다. 최대 낙폭도 -90.1%로 10분위의 -82.2%보다 깊습니다. 오른쪽 그림에서 샤프비율이 소형 끝에서 뚝 떨어지는 것이 그것입니다.

즉 “작은 주식이 더 벌었다”는 맞지만, “작은 주식을 사면 유리했다”로 이어지지는 않습니다.

SMB라는 이름

팩터 형태로 정리한 것이 SMB(Small Minus Big)입니다. 소형주를 사고 대형주를 같은 금액만큼 파는 포트폴리오의 수익률이고, Fama-French 3팩터 파일에 들어 있습니다. 밸류 팩터 글에서 HML을 읽어온 그 파일입니다. SMB가 어떻게 만들어졌는지는 Fama & French (1993) 논문 읽기에서 자세히 다뤘습니다.

              연평균    연변동성    t값     MDD
SMB          +1.77%    11.0%    2.06   -55.1%
시장-무위험    +6.48%    18.5%    4.20

94년 평균해서 연 1.77%. t값 2.06은 통상적인 기준선(2)을 아슬아슬하게 넘긴 수준입니다. 시장 프리미엄의 t값 4.20과 비교하면 증거의 무게가 다릅니다.

문제는 이 1.77%가 어디서 나왔느냐입니다.

구간	SMB 연평균	t값
1926~1980 (반즈 논문 전)	+2.86%	2.22
1981~2020 (논문 후)	+0.28%	0.49

논문이 나오기 전 55년이 거의 전부입니다. 발표 이후 40년은 사실상 0입니다. 10년 단위로 보면 더 분명합니다.

연대	30s	40s	50s	60s	70s	80s	90s	00s	10s
SMB	+8.9%	+4.4%	-0.9%	+4.6%	+2.9%	-0.3%	-2.0%	+4.8%	-0.6%

플러스가 컸던 구간은 1930년대(+8.9%), 1940년대(+4.4%), 1960년대(+4.6%), 2000년대(+4.8%)입니다. 이 네 구간을 빼면 남는 것이 별로 없습니다. 그리고 1930년대는 거래가 드물고 상장 종목 수도 적던 시기라 데이터 자체를 그대로 믿기 어렵습니다.

이런 패턴에는 이름이 있습니다. 발표 후 소멸(post-publication decay)입니다. 논문으로 알려진 뒤 그 전략에 돈이 몰리면서 초과수익이 사라지는 현상으로, 2016년 맥린과 폰티프가 97개 팩터를 모아 확인한 바에 따르면 발표 후 평균적으로 수익이 절반 정도 줄어듭니다. 사이즈는 그중에서도 감소폭이 큰 축에 속합니다.

1월에만 벌었다

SMB를 달별로 쪼개면 이상한 그림이 나옵니다.

1월     : 월평균 +2.02%  (94회, t 6.00)
2~12월  : 월평균 +0.03%  (1,035회, t 0.30)

1월 한 달이 월 2.02%, 나머지 11개월을 다 합쳐도 0.32%입니다. 사이즈 프리미엄이라 불리던 것의 거의 전부가 1월에 발생했습니다. t값 6.00은 이 글에서 다룬 어떤 숫자보다도 강합니다.

가장 흔한 설명은 세금 손실 매도입니다. 미국 투자자들은 12월에 손실 난 종목을 팔아 세금을 줄이고, 해가 바뀌면 다시 사들입니다. 한 해 동안 많이 빠진 종목은 대개 소형주라서, 12월에 눌리고 1월에 튀어오른다는 것입니다.

다만 이 설명도 완전하지 않습니다. 1981년 이후만 떼어 보면 1월 프리미엄이 +0.56%(t 1.28)로 줄어듭니다. 연말 세금 손실 매도의 유인은 여전한데 효과만 약해졌습니다.

통제하면 되살아난다

여기까지만 보면 “사이즈는 죽었다”로 끝날 것 같은데, 2018년 AQR의 논문이 다른 각도를 제시했습니다. 제목이 “Size Matters, If You Control Your Junk”입니다. 요지는 이렇습니다. 작은 회사 중에는 부실한 회사가 많고, 그 부실함이 소형주의 수익을 깎아먹고 있다는 것입니다.

확인해 보겠습니다. SMB를 다른 팩터들로 회귀분석하고 남는 절편(알파)을 봅니다. 5팩터 파일이 있는 1963년 7월 이후 기간입니다. 표의 ‘투자’는 투자 팩터 CMA(Conservative Minus Aggressive)로, 자산을 보수적으로 늘리는 회사를 사고 공격적으로 늘리는 회사를 파는 롱숏 포트폴리오이며 퀄리티(RMW)와 함께 이 5팩터 파일에 들어 있습니다.

통제한 팩터	SMB 알파	t값	RMW 계수
시장	+1.27%	0.95
시장 + 밸류	+1.16%	0.86
시장 + 밸류 + 퀄리티 + 투자	+3.12%	2.37	-0.43

시장과 밸류만 통제했을 때는 알파가 1.16%에 t값 0.86으로 없는 것과 마찬가지였습니다. 그런데 퀄리티(RMW)와 투자(CMA)를 함께 넣자 알파가 3.12%로 뛰고 t값도 2.37이 됩니다. 원래 SMB 수익(같은 기간 연 2.02%)보다 커졌습니다.

열쇠는 RMW 계수 -0.43입니다. 이 값이 음수라는 것은 SMB가 저수익성 주식에 상당히 노출되어 있다는 뜻입니다. 퀄리티 팩터 글에서 RMW는 수익성이 높은 주식을 사고 낮은 주식을 파는 팩터라고 했는데, 소형주 바구니에 이익을 못 내는 회사가 많이 들어 있어서 RMW와 반대로 움직이는 것입니다.

그 부분을 걷어내면, 즉 같은 수익성·같은 투자 성향을 가진 회사끼리 비교하면 작은 쪽이 더 벌었습니다. “소형주를 사라”가 아니라 “소형주 중에서 부실한 것을 빼고 사라”에 가깝습니다.

물론 이 결과는 단서를 달고 읽어야 합니다. 회귀분석의 알파는 공짜로 얻는 수익이 아니라 “다른 세 팩터를 동시에 운용한다는 전제하에서” 남는 부분입니다. 소형주 롱숏에 퀄리티 롱숏과 투자 팩터 롱숏을 얹어야 실현되는 숫자이고, 거래 비용은 그 셋에 모두 붙습니다. 거래 비용 글에서 본 것처럼 소형주는 특히 호가 차이가 크고, 팩터를 겹칠수록 회전율도 올라갑니다.

정리하면

• 가장 작은 10%가 가장 큰 10%보다 연 2.27%p 더 벌었지만, 변동성이 2배라 샤프비율은 오히려 낮습니다.
• SMB의 초과수익은 1981년 논문 발표 이전에 대부분 발생했고, 그 이후 40년은 연 0.28%로 사실상 0입니다.
• 전체 기간 프리미엄의 거의 전부가 1월 한 달에서 나왔습니다. 세금 손실 매도가 유력한 설명이지만, 1981년 이후에는 이 효과도 약해졌습니다.
• 수익성과 투자 성향을 통제하면 알파가 3.12%(t 2.37)로 살아납니다. 소형주 바구니에 섞인 부실 기업이 원래 수익을 가리고 있었다는 뜻입니다.

네 개의 팩터를 보고 나니 결론이 하나로 모입니다. 단독으로 항상 통하는 팩터는 없었고, 마지막 결과처럼 팩터끼리 서로를 설명하고 상쇄합니다. 사이즈는 퀄리티를 통제해야 보이고, 퀄리티는 밸류가 무너진 구간을 메워주며, 저베타는 나머지와 또 다르게 움직입니다.

다음 글에서는 이것들을 실제로 섞으면 어떻게 되는지, 멀티팩터 포트폴리오를 다루겠습니다.

2026-09-28 수정: 시장과 밸류만 통제했을 때의 SMB 알파를 표와 맞게 1.16%(t 0.86)로 정정하고, 반즈의 논문을 CAPM의 첫 예외 보고로 단정한 표현과 세금 제도가 그대로였다고 쓴 문장을 바로잡았습니다.

2026-10-22 수정: SMB가 컸던 연대를 세 구간이라고 했던 문장을 표와 맞게 1940년대(+4.4%)를 넣은 네 구간으로 고치고, 퀄리티 글에서 바로잡은 RMW 설명(‘영업이익률’ → ‘수익성’)을 여기에도 반영했으며, 회귀 표에 쓴 투자 팩터(CMA)의 정의를 더했고, 링크한 size_factor.py가 1981년 이후 구간을 ‘현재’ 대신 데이터가 끝나는 2020년 7월까지로 표시하게 했습니다.

참고 자료

• Banz, R. W. (1981). The relationship between return and market value of common stocks. Journal of Financial Economics, 9(1).
• Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, 33(1).
• McLean, R. D., & Pontiff, J. (2016). Does Academic Research Destroy Stock Return Predictability? Journal of Finance, 71(1).
• Asness, C., Frazzini, A., Israel, R., Moskowitz, T. J., & Pedersen, L. H. (2018). Size matters, if you control your junk. Journal of Financial Economics, 129(3).

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이 글은 학습과 정보 공유 목적으로 작성되었으며, 특정 종목이나 상품에 대한 투자 권유가 아닙니다. 투자의 판단과 책임은 투자자 본인에게 있습니다.